Алгоритм выявления мерцательной аритмии в реальном масштабе времени

С.В. Моторина1, А.Н. Калиниченко2
1кафедра биотехнических систем, СПбГЭТУ «ЛЭТИ», специалист, Отдел информационного развития Северо-Западного федерального медицинского исследовательского центра им. В.А. Алмазова, e-mail: motorina_sv@mail.ru
2кафедра биотехнических систем, СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

Аннотация
Одна из задач программы скрининга населения — контроль и профилактика кардиологических заболеваний. Указанная задача, в частности, решается в рамках проекта CardioQVARK. Среди наиболее важных функций аппаратуры контроля ЭКГ - выявление мерцательной аритмии (фибрилляции предсердий), которая относится к наиболее распространенным и опасным нарушениям ритма. На сегодняшний день существует множество алгоритмов выявления этого нарушения, однако точность лучших из них не превышает 94,5%. В настоящей статье предложен алгоритм, основанный на графическом представлении закономерностей в порядке следования и длине RR-интервалов (расстояний между соседними R-зубцами кардиограммы), и рассмотрен способ его реализации.

Введение
Одним из наиболее опасных видов нарушений сердечного ритма является мерцательная аритмия (фибрилляция предсердий), поэтому ее своевременная и надежная автоматическая диагностика является важнейшей функцией приборов и систем мониторного контроля сердечного ритма человека. Мерцательная аритмия проявляется на ЭКГ в виде хаотично возникающих желудочковых комплексов, в промежутках между которыми наблюдаются волны спонтанной активности предсердий (нижний график на рис. 1).
Существующие на сегодняшний день алгоритмы распознавания мерцательной аритмии можно подразделить на три основные группы. В первую группу входят алгоритмы, основанные на выявлении нерегулярностей в последовательности RR-интервалов. К ним относятся: алгоритм Moody и Mark [1], использующий для выявления этой нерегулярности модель в виде марковской цепи; алгоритм Logan и Healey [2], использующий дисперсионный анализ; алгоритм Linker [3], использующий комбинации статистических окон; алгоритм Tatento и Glass [4], использующий модель Колмогорова-Смирнова; алгоритм Cerutti с соавт. [5], использующий авторегрессионную модель. Ко второй группе относятся алгоритмы, основанные на установлении факта отсутствия Р-волны в кардиограмме, в частности алгоритм Slocum с соавт. [6], в котором применяется спектральный анализ ЭКГ. В третью группу входят алгоритмы, сочетающие в себе оба описанных выше подхода. К ним относятся: алгоритм Schmidt с соавт. [7], построенный на сочетании модели марковской цепи и спектрального анализа; алгоритм Babaeizadeh с соавт. [8], сочетающий выявление нерегулярности RR-интервалов с исследованием положения и морфологии Р-волны; алгоритм Couceiro с соавт. [9], основанный на применении нейронных сетей.
В рассматриваемой работе предложен новый алгоритм, основанный на использовании методов графического представления последовательности RR-интервалов. Алгоритм позволяет выделять характерные признаки, которые дают возможность идентифицировать как мерцательную аритмию, так и ряд других типов сердечного ритма.
алгоритм распознавания мерцательной аритмии в реальном времени
Рис. 1. Примеры ЭКГ при различных видах сердечного ритма. Сверху вниз: нормальный ритм, предсердная экстрасистолия, мерцательная аритмия.

Алгоритм выявления мерцательной аритмии
При обработке данных в режиме реального времени анализ сигнала должен выполняться не по всей записи целиком, а с использованием последовательно выбираемых относительно небольших фрагментов. При этом требуется обеспечить по возможности меньшее время задержки между моментом поступления данных на вход алгоритма и моментом получения результатов обработки. В предложенном алгоритме данные обрабатываются фрагментами по 80 значений RR-интервалов с шагом 20 секунд [11].
Алгоритм обработки текущего фрагмента данных состоит из трех этапов:
•предварительная обработка данных, которая заключается в формировании из последовательности RR-интервалов набора векторов, каждый из которых является линией фазового портрета (графика, построенного из линий, последовательно соединяющих точки, абсцисса каждой из которых равна текущему RR-интервалу, а ордината - следующему за ним);
•вычисление признака сходства с фоновым ритмом (который определяется как относительное число векторов, характерных для синусового ритма) и признака регулярности ритма, который характеризует число пар векторов, имеющих близкие значения длины и направления. Наличие таких пар векторов характерно для регулярных видов аритмий, например экстрасистолии;
• вычисление итогового показателя, который принимает ненулевое значение в случае, если в пространстве указанных выше двух признаков обрабатываемый фрагмент попадает в область, соответствующую мерцательной аритмии. Исследуемый алгоритм основан на представлении линий фазового портрета (рис. 2а) в виде векторов (рис. 2б), характеризующихся длиной и направлением, которые вычисляются по формулам:
алгоритм распознавания мерцательной аритмии в реальном времени
где L— длина вектора; α— направление вектора; (Ri,Ri+1) — координаты начала вектора; (Ri+1, Ri+2) — координаты конца вектора; N — количество векторов.
</strong><br />
Рис. 2. Этапы трансформации геометрического представления последовательности RR-интервалов для ЭКГ, содержащей эктрасистолию: а) фазовый портрет; б) формирование вектора; в) набор векторов в полярных координатах; г) представление векторов в декартовых координатах.

Первоначально векторы строятся в полярной системе координат (рис. 2в), а затем разворачиваются в декартовую (рис. 2г), где по оси абсцисс откладываются значения углов поворота векторов, а по оси ординат — их длины. Это позволяет свести задачу к анализу одномерного сигнала, что является более удобным для автоматической обработки.
При представлении векторов в декартовой системе координат возможна ситуация, когда информативные участки попадают на границу, разделяющую первую и четвертую четверти пространства координат, что затрудняет анализ данных. Чтобы этого избежать, используется процедура переопределения начала отсчета анализируемой последовательности [10].
Для этого диапазон возможных значений направления вектора разбивается на М интервалов с шагом Δϕ= 360 / М, а длины векторов в каждом интервале суммируются, образуя диаграмму распределения длин векторов по направлениям (рис. За):

где Di — значение на i-м интервале; ϕi — соответствующий ему угол.
К диаграмме применяется операция сглаживания по трем точкам:
операция сглаживания, определение мерцательной аритмии онлайн
где Si — сглаженное значение (рис. 3б).
Начало отсчета векторов переопределяется относительно первого минимума по порядку минимума сглаженного сигнала:
вектора при сглаживании сигнала, онлайн детектирование мерцательной аритмии
где S0 — минимум сглаженного сигнала; ϕ0 — направление вектора, соответствующее минимуму сигнала S0; βj — переопределенное направление вектора. Переопределение начала отсчета иллюстрируется на рис. Зв, г.
диаграмма распределения длин векторов, алгоритм распознавания фибрилляции предсердий
Рис. 3. Диаграммы распределения длин векторов по направлениям и иллюстрация процедуры переопределения начала отсчета углов векторов: а) исходная диаграмма длин векторов; б) сглаженная диаграмма; в) исходная диаграмма векторов; г) диаграмма после переопределения начала отсчета.

В качестве численных показателей, характеризующих особенности различных типов сердечного ритма, предложены описанные ниже признаки.
1. Признак сходства анализируемого ритма с нормальным синусовым ритмом, который определяется как нормированное по числу RR-интервалов количество векторов, длина которых не превышает заданный порог:
признак сходства ритма, алгоритм определения фибрилляции в реальном времени
где Ln — пороговое значение; Сi — счетчик векторов, удовлетворяющих условию сходства с синусовым ритмом; Р1 — признак сходства с синусовым ритмом.
2. Для вычисления признака регулярности ритма используется счетчик числа пар векторов, разность которых по длинам и направлениям не превышает пороговых значений:
вычисление признака регулярности ритма при детектировании фибрилляции
где gi — счетчик пар векторов, удовлетворяющих условию ре¬гулярности; Gk — количество пар векторов, удовлетворяющих условию регулярности; ΔL и Δβ — пороговые значения разности длины и направления векторов; Li, β— длина и направление оцениваемого вектора; Lj, βj — длина и направление вектора, с которым он сравнивается.
Признак регулярности ритма Р2 определяется как максимальное значение счетчика Gk нормированное количеством RR-интервалов во фрагменте:
признак регулярности ритма, детектирование мерцательной аритмии
Каждый фрагмент записи, подаваемый на вход алгоритма, отражается в двухмерном пространстве признаков Р1 и Р2 в виде точки. По данным обучающей выборки в пространстве этих признаков была определена область концентрации объектов, относящихся к мерцательной аритмии. Использованная обучающая выборка включала в себя 129 фрагментов последовательностей RR-интервалов с тремя различными типами сердечного ритма: фоновым ритмом, мерцательной аритмией, другими видами аритмий. В качестве границы области, соответствующей фрагментам с мерцательной аритмией, была выбрана дуга эллипса, как показано на рис. 4 [11].
объекты обучающей выборки в пространстве признаков
Рис. 4. Объекты обучающей выборки в пространстве признаков (кружки - мерцательная аритмия, крестики - другие типы ритма).

Процедура окончательного распознавания мерцательной аритмии осуществляется в соответствии со следующим правилом: исследуемый фрагмент относится к мерцательной аритмии (итоговый показатель приравнивается к 1), если попадает в область, ограниченную эллипсом, в противном случае он относится к другим типам ритма:
процедура окончательного распознавания мерцательной аритмии
где Е — итоговый показатель; а и b — полуоси эллипса, ограничивающего область мерцательной аритмии.

Результаты тестирования алгоритма
Для оценки качества разработанного алгоритма выявления мерцательной аритмии в режиме реального времени использовалась база данных MIT-BIH AF Database, содержащая записи ЭКГ с мерцательной аритмией и доступная на сайте www.physionet.org [12]. Результаты тестирования приведены в табл. 1. Также в ней приведены данные по другим описанным в литературе алгоритмам, которые проходили проверку на той же базе данных.
показатели эффективности алгоритмов при обнаружении мерцательной аритмии
Таблица 1. Показатели эффектиности алгоритмов.

В таблице — длительность обрабатываемого фрагмента; Se — чувствительность; Sp — специфичность; Err — суммарная ошибка. По данным табл. 1 видно, что как суммарная ошибка предложенного алгоритма, так и значения чувствительности и специфичности алгоритма находятся на уровне лучших показателей, достигнутых другими авторами.
Описанный алгоритм включен в состав программно-алгоритмического обеспечения анализа ЭКГ, используемого в проекте CardioQVARK [13].

Заключение
Предложенный алгоритм выявления мерцательной аритмии показал хорошие результаты при сравнении с другими известными на сегодняшний день алгоритмами. Дальнейшее его улучшение может быть достигнуто за счет более точного определения границ эпизодов мерцательной аритмии, а также за счет дополнения алгоритма процедурой анализа предсердной активности. Функциональные возможности алгоритма могут быть расширены для распознавания не только мерцательной аритмии, но и других нарушений ритма.

Список литературы:
1. Moody G.B., Mark R.G. A new method for detecting atrial fibrillation using R-R intervals // Computers in Cardiology. 1983. № 10. PP. 227-230.
2. Logan В., Healey J. Detection of Atrial Fibrillation for a Long Term Telemonitoring System // Computers in Cardiology. 2005. № 32. PP. 619-622.
3. Linker D. T. Long-Term Monitoring for detection of Atrial Fibrillation / Patent Application Publication. - US, Seattle, 2006. P. 498.
4. Tatento K., Glass L. Automatic detection of atrial fibrillation using the coefficient of variation and density histograms of RR and RR intervals // Medical & Biological Engineering & Computing. 2001. № 39. PP. 664-671.
5. Cerutti S., Mainardi L.T., Porta A., Bianchi A.M. Analysis of the dynamics of RR interval series for the detection of atrial fibrillation episodes // Computers in Cardiology. 1997. № 24. PP. 77-80.
6. Slocum J., Sahakian A., Swiryn S. Diagnosis of Atrial Fibrillation From Surface Electrocardiograms Based on Computer-detected Atrial Activity // Journal of Electrocardiology. 1992. № 25. PP. 1-8.
7. Schmidt R., Harris M., Novae D., Perkhun M. Atrial Fibrillation Detection. - Netherlands, Eindhoven: Patent Cooperation Treaty, 2008. P. 731.
8. Babaeizadeh S., Gregg R., Helfenbein E., Lindauer J., Zhou S. Improvements in atrial fibrillation detection for real-time monitoring / Journal of Electrocardiology. 2009. № 42. PP. 522-526.
9. Couceiro R., Carvalho P., Henriques J., Antunes M., Harris M., Habetha J. Detection of Atrial Fibrillation using model-based ECG analysis / 19th International Conference on Pattern Recognition. Tampa, 2008. PP. 1-5.
10. Моторина С.В., Калиниченко А.Н. Алгоритм распознава¬ния мерцательной аритмии на основе графических мето¬дов // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2014. № 10. С. 55-60.
11. Моторина С.В., Калиниченко А.Н., Немирко А.П. Выбор метода кластеризации для алгоритма выявления мерцатель¬ной аритмии // Биотехносфера. 2015. № 4 (40). С. 2-5.
12. Physionet: The research resource for physiologic signals www.physionet.org.
13. Сайт проекта CardioQVARK www.cardioqvark.ru.